Grundbegriffe der Filtertechnik

Beim Entwurf und der Anwendung von Filtern treten immer wieder Begriffe auf, die im Folgenden kurz definiert werden.

Grenzfrequenz

Unter der Grenzfrequenz eines Filters versteht man die Frequenz, bei der die Amplitude des Ausgangssignals gegenüber dem Ausgangssignal des Durchlassbereichs um 3 dB (Faktor 0.7) abgefallen ist.

Dämpfung

Die Dämpfung ist ein Maß für das Einschwingverhalten eines Filters. Filter mit geringer Dämpfung zeigen starkes Überschwingen bei abrupten Änderungen des Eingangssignals. Geht die Dämpfung gegen null, so wird das Filter zum frei schwingenden Oszillator. Durch Einstellen der Dämpfung kann die Form der Übertragungsfunktion beeinflusst werden. Bei einem Filter 2. Ordnung ergibt eine Dämpfung von 1.414 optimales Einschwingverhalten, höhere Dämpfungen führen zum aperiodischen Grenzfall.

Ordnung

Die Ordnung eines Filters bestimmt die Steilheit der Übertragungsfunktion beim Übergang vom Durchlassbereich in den Sperrbereich. Die Steilheit steigt mit zunehmender Ordnung um jeweils 6 db/Oktave, das heißt, ein Filter 1. Ordnung weist eine Steilheit von 6 dB/Oktave auf, ein Filter 5. Ordnung bereits eine Steilheit von 30 dB/Oktave. Die Ordnung eines Filters wird durch die Anzahl der energiespeichernden Kondensatoren in der Schaltung bestimmt. Je höher die Ordnung eines Filters ist, desto höher ist einerseits seine Qualität. Andererseits aber steigen auch der Bauteilaufwand und die Anforderungen an die Bauteiltoleranzen mit der Ordnung eines Filters. Der Aufbau eines Filters höherer Ordnung (z.B. Filter 12. Ordnung) ist ein kritisches Unterfangen, das große Erfahrung im Umgang mit Filtern verlangt.

Gütefaktor

Der Gütefaktor Q ist für Bandpässe definiert und gibt das Verhältnis der Bandbreite zur Mittenfrequenz an. Einfache Bandpässe erreichen Gütefaktoren von etwa 30. Für höhere Gütefaktoren (bis etwa 500) sind komplexere Schaltungen mit schnellen Operationsverstärkern notwendig.

Übertragungsfunktion

Unter der Übertragungsfunktion versteht man das Verhältnis der Amplitude von Eingangs- und Ausgangssignal in Abhängigkeit von der Frequenz. Die Übertragungsfunktion bestimmt die Charakteristik der Filterfunktion.

Kaskadierung

Zur Realisierung von Filtern höherer Ordnung werden Filter 1. und 2. Ordnung hintereinandergeschaltet. Dies erfordert eine gute Entkopplung, damit sich die Filter nicht gegenseitig beeinflussen. Bei der Kaskadierung von Filtern ist darauf zu achten, dass in den meisten Fällen die einzelnen Teilfilter niemals gleich dimensioniert werden dürfen, sondern ganz bestimmte Regeln eingehalten werden müssen.