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| Siehe auch: Datencodes bei AD- und DA-Wandlern, BCD-codierte Zahlen, Gleitkommazahlen, Zahlensysteme |
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Ganze Zahlen und Zweier-Komplement
Je nachdem, wie viele Bits man zur Darstellung ganzer
Zahlen verwendet, kann man einen unterschiedlichen Bereich von ganzen Zahlen
darstellen. Zweckmäßigerweise wird man 16 oder 32 Bits verwenden.
Zur Darstellung negativer Zahlen gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder
man reserviert ein Bit zur Darstellung des Vorzeichens oder man verwendet
die sogenannte Zweierkomplement-Darstellung.
Dabei wird für negative Zahlen die binäre Darstellung des positven
Zahlenwertes bitweise invertiert und dann 1 addiert. Dies hat den Vorteil,
dass man dann ohne Einschränkung binär addieren und subtrahieren
kann. Die Zweierkomplement-Darstellung ist die am häufigsten verwendete
Darstellungsart. Für spezielle Anwendungsfälle werden auch noch
andere Darstellungen eingesetzt (vgl. auch AD-Wandler).
| Beispiel: |
Die Dezimalzahl 2318 wird in binärer Form durch das Bitmuster
0000100100001110 dargestellt. -2318 entsteht durch bitweise Inversion und
Addition von 1:
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0000100100001110 |
2318 |
| Inversion |
1111011011110001 |
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| Addition von 1 |
+0000000000000001 |
|
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=1111011011110010 |
= -2318 |
Durch erneute Bildung des Zweierkomplements erhält man wieder
die positive Zahl:
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1111011011110010 |
-2318 |
| Inversion |
0000100100001101 |
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| Addition von 1 |
+0000000000000001 |
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=0000100100001110 |
= 2318 |
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