Das eBook Angewandte Mikroelektronik wurde von Hans Lohninger zur Unterstützung verschiedener Lehrveranstaltungen geschrieben. Weitere Informationen finden sie hier.


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Siehe auch: Datencodes bei AD- und DA-Wandlern, BCD-codierte Zahlen, Gleitkommazahlen, Zahlensysteme 

Ganze Zahlen und Zweier-Komplement

Je nachdem, wie viele Bits man zur Darstellung ganzer Zahlen verwendet, kann man einen unterschiedlichen Bereich von ganzen Zahlen darstellen. Zweckmäßigerweise wird man 16 oder 32 Bits verwenden. Zur Darstellung negativer Zahlen gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder man reserviert ein Bit zur Darstellung des Vorzeichens oder man verwendet die sogenannte Zweierkomplement-Darstellung. Dabei wird für negative Zahlen die binäre Darstellung des positven Zahlenwertes bitweise invertiert und dann 1 addiert. Dies hat den Vorteil, dass man dann ohne Einschränkung binär addieren und subtrahieren kann. Die Zweierkomplement-Darstellung ist die am häufigsten verwendete Darstellungsart. Für spezielle Anwendungsfälle werden auch noch andere Darstellungen eingesetzt (vgl. auch AD-Wandler).

Beispiel:

Die Dezimalzahl 2318 wird in binärer Form durch das Bitmuster 0000100100001110 dargestellt. -2318 entsteht durch bitweise Inversion und Addition von 1:

 
0000100100001110
2318
Inversion
1111011011110001
  
Addition von 1
+0000000000000001
  
 
=1111011011110010
 = -2318

Durch erneute Bildung des Zweierkomplements erhält man wieder die positive Zahl:

 
1111011011110010
-2318
Inversion
0000100100001101
  
Addition von 1
+0000000000000001
  
 
=0000100100001110
 = 2318



Last Update: 2008-02-20