Gray-Code

Für manche Anwendungen (z.B. zur Bestimmung des Drehwinkels) ist es notwendig, dass sich die Datencodes von zwei benachbarten Zahlen jeweils in genau einem und nur in einem Bit unterscheiden. Diese Forderung erfüllt der Gray-Code. Er wird durch Verknüpfung der einzelnen Bits des Binärcodes mit Hilfe von XOR-Gattern erzeugt (näheres dazu in der Beschreibung zum Aufbau eines Gray-Codierers). Trägt man die gesamte Codetabelle für eine gegebene Auflösung in konzentrischen Kreisen auf, so erhält man eine Gray-kodierte Scheibe, die es erlaubt den aktuellen Rotationswinkel immer korrekt und zweifelsfrei abzulesen (was bei einer binär kodierten Scheibe aufgrund von Fertigungstoleranzen unmöglich ist).

links: 4-Bit-Gray-Code, rechts: Gray-kodierte Scheibe zur Winkelmessung (die schwarzen radialen Linien sind nur zur Orientierung und müssen beim tatsächlichen Einsatz einer Gray-kodierten Scheibe weggelassen werden).

Die folgende Skizze zeigt die Funktionsweise eines 4-Bit-Winkelkodierers (in der Praxis haben solche Kodierer wesentlich mehr Spuren, abhängig von der geforderten Auflösung; so benötigt man z.B. zur Bestimmung des Winkels mit einer Genauigkeit von 0.1 Grad zwölf Spuren). Die Spuren der Grayscheibe werden optisch abgetastet. Würde man statt der Gray-kodierten Scheibe eine binär kodierte Scheibe benützen, so würde der gemessene Winkel an den Bitgrenzen springen, da die Sensoren in der Praxis ja nicht exakt in einer radialen Linie stehen (mehrere Felder würden quasi gleichzeitig den Zustand ändern müssen, um einen fehlerfreien Übergang vom Winkel α_i auf α_i+1 zu ermöglichen). Dieses Problem wird bei der Gray-Kodierung vermieden, weil ja immer nur ein Feld den Zustand ändert und damit der aus dem Gray-Code abgeleitet Winkel auch nicht wild umherspringen kann, sondern nur zwischen zwei benachbarten Winkelwerten.

Schematischer Aufbau eines Winkelkodierers.