Grundlagen der Digitaltechnik

In diesem Kapitel sollen die Grundlagen der Digitaltechnik besprochen und experimentell zugänglich gemacht werden. Die Grundlagen der Digitaltechnik ruhen auf zwei Pfeilern:

1. Die mathematischen Regeln zur Verknüpfung von logischen Variablen (Boole'sche Algebra)
2. Die Standardisierung der Hardware

Aufbauend auf diese beiden Punkte soll nun zuerst ein kurzer Überblick über die Boole'sche Algebra gegeben werden und dann die Art der Standardisierung der Hardware und deren Grenzen besprochen werden.

Boole'sche Algebra

Logische Grundoperationen
Synthese logischer Funktionen
Karnaugh-Veitch Diagramme

Digitale Darstellung von Daten

Zahlensysteme
Ganze Zahlen
Gleitkommazahlen
BCD-codierte Zahlen
Gray-Codierung
Buchstaben und Zeichenketten

Technologien

Einen wesentlichen Beitrag zum ungeheuren Erfolg digitaler Schaltungen hat sicherlich die Tatsache geschaffen, dass Bausteine einer Familie ohne externe Bauteile verbunden werden dürfen. Diese Möglichkeit ist durch eine Quasi-Standardisierung der Hardware bedingt, die für jede Bauteilfamilie Spannungspegel, Stromaufnahme und Belastbarkeit der Ausgänge definiert. Probleme kann es jedoch geben, falls man Bausteine verschiedener Familien verbinden möchte oder zuviele Eingänge an einen Ausgang angeschlossen werden.

TTL
ECL
CMOS

Lange Signalleitungen
Platine DIGMLT

Gatter

Jede digitale Schaltung ist im Grunde aus Gattern aufgebaut. Gatter sind Schaltungen, die die in der Boole'schen Algebra definierten logischen Grundoperationen ausführen. Jedes Gatter verfügt über ein oder mehrere Eingänge und meist einen Ausgang. Die Eingangssignale werden gemäß der für das jeweilige Bauelement definierten Verknüpfung zum Ausgangssignal verarbeitet.

Reale ICs mit Gattern können je nach Baustein sowohl einfache elementare Operationen (wie UND, ODER, NICHT) ausführen, als auch komplexere Verknüpfungen, die der Kombination von mehreren Gattern entsprechen.

Jede logische Grundoperation wird durch ein eigenes Operatorzeichen dargestellt. Für Gatter existieren ein oder mehrere zugehörige Schaltsymbole. In diesem Buch sollen die amerikanischen und die alten deutschen Symbole Verwendung finden, obwohl eine DIN-Norm existiert. Dies ist darin begründet, dass die meisten Schaltpläne von digitalen Geräten mit diesen Symbolen gezeichnet werden und die Symbole der DIN-Norm schwerer zu lesen sind.

Der funktionelle Zusammenhang zwischen den Eingängen und den Ausgängen einer einfachen digitalen Schaltung lässt sich vorteilhaft durch eine Wahrheitstafel darstellen. In dieser Tafel werden für alle Kombinationen der Eingangssignale die entsprechenden Ausgangszustände aufgelistet.

Gatterübersicht

Treiber
Inverter (NOT)
AND
NAND
OR
NOR
XOR
CMOS-Gatter als analoge Schaltungen

Weitere digitale Grundbausteine

Multiplexer
Decoder
Flip-Flop
Zähler